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13_論理って?

 論理的に正しいとは、きちんと筋道を立てて考えられていること。そこに間違いや矛盾がないこと。でも結構間違えちゃうもので、そういった間違いに気づけるようになりたいな、と思ったりします。

 で、新版 論理トレーニング   野矢 茂樹 (著) を読んで、個人的に特に面白いと感じたところをご紹介

演繹

 演繹とは、一つの前提が正しい時、その前提から導かれた結論も正しいことを言うらしい。考え方としては以下。

 ・その店は夜の10時を過ぎると閉まる。今、その店は閉まっている。だから今は夜の10時以降だ。

 ・ペンギンは鳥だ。そしてあそこにいるのは鳥だ。だからあの鳥はペンギンだ。

 こんな感じ。。。

 他にもこんなのはどうだろう。

 ・その店は夜の10時を過ぎると閉まる。今は夜の10時以降ではない。だからその店は開いている。

 ・ペンギンは鳥だ。あれはペンギンではない。だからあれは鳥ではない。

 さらっと読んでると、間違いに気づかなかったりする。。。のは自分だけかなあ。

逆、裏、対偶

 昔習った気がするけど、これがそんなに重要だとは思っていなかった。数学苦手。でもこれがわかっていると、さっきみたいな間違いはしないんだってさ。

 逆、裏、対偶は簡単に言うと、以下。

 AであればBというものがあった時、

逆:前と後ろを交換する。BであればA。

裏:どちらも否定する。AでなければBではない。

対偶:逆と裏をどちらも実施する。Bでなければ、Aではない。

 ペンギンでいこう。

 ペンギンは鳥だ。

逆:鳥はペンギンだ。

裏:ペンギンでないなら鳥ではない。

対偶:鳥でなければペンギンではない。

 ペンギンは鳥だ、に対して正しいのは、対偶だけになる。鳥にはペンギン以外もいるから、逆と裏は間違いなんだって。

 お店の方の例でも考えてみる。

 その店は夜の10時を過ぎると閉まる=夜の10時を過ぎると、その店は閉まる。

逆:お店が閉まっているから、今は夜の10時以降だ。

裏:今は夜の10時以降ではないから、お店は閉まっていない。

対偶:お店が閉まってないから、今は夜の10時以降ではない。

 ここから論理的に正しいといえるのは、対偶:お店が閉まってないから、今は夜の10時以降ではない、ということだけになる。だって夜の10時以降以外にも、お店が閉まっていることはあるかもしれないから。休日とか。

 ちょっと面白いと思ったのでご紹介しました。。。だって普通に間違えたし。

 AであればB。どちらも否定して、そしてひっくり返すと論理的に正しい。

 よし、これだけ覚えたぞ。。。

 あ、こんなのもあります。

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